A multivariante exponencialmente ponderada mover média controle gráfico lowry

Edgar Santos Fernandez Referências Bodden, Kevin M. e Rigdon, Steven E. (1999) quotA Programa para Aproximação da ARL Controlada para o MEWMA Chartquot, Journal of Quality Technology 31. Holmes, Donald e Mergen, A. Erhan (1993) Melhorando o Desempenho do T2 Control Chartquot, Quality Engineering 5. Lowry, Cynthia A. e Woodall, William H. e Champ, Charles W. e Rigdon, Steven E. (1992) quot. Uma Tabela de Controle Média Mover Ponderada Exponencialmente Multivariada, Journal of Tecnologia de qualidade 34. Para mais detalhes, veja Lowry et al. (1992) Robustez à não-normalidade da tabela de controle de EWMA multivariada Investigamos os efeitos da não-normalidade sobre o desempenho estatístico da média móvel multivariada de ponderação exponencial (MEWMA) Gráfico de controle e seu caso especial, o gráfico chi-quadrado de Hotellings, quando aplicado a observações individuais para monitorar o vetor médio de uma variável de processo multivariada. Mostramos que o gráfico do qui-quadrado é altamente sensível à não-normalidade. Argumentamos que o desempenho é mais sensível às saídas da normalidade multivariada com observações individuais (subgrupos do tamanho um). Mostramos que com observações individuais e, por conseguinte, por extensão, com subgrupos de qualquer tamanho, o gráfico MEWMA pode ser projetado para ser robusto para a não-normalidade e muito eficaz na detecção de turnos de processo de qualquer tamanho ou direção, mesmo para distorções altamente distorcidas e Distribuições multivariadas extremamente pesadas. Palavras-chave: Comprimento médio da corrida, média móvel ponderada exponencialmente, gráficos de controle multivariante, distribuição de gama multivariada, distribuição t variável, controle de processo estatístico, duração média de execução imparcial. Por ZACHARY G. STOUMBOS, Rutgers, Universidade Estadual de New Jersey, Piscataway, NJ 08854-8054 JOE H. SULLIVAN, Mississippi State University, Starkville, MS 39762-9582 As tabelas de controle são ferramentas gráficas amplamente utilizadas para monitorar processos de fabricação para detectar rapidamente Qualquer alteração em um processo que possa resultar em uma mudança na qualidade do produto. A estatística plotada em um gráfico de controle é baseada em amostras de n 1 observações (subgrupos racionais) que podem ser tomadas em intervalos de amostragem regulares. No entanto, existem inúmeras aplicações práticas usando observações individuais (n 1), como em muitas indústrias químicas e de processos ou quando a taxa de produção é lenta. Veja Montgomery (2001, p. 249) e Ryan (2000, p. 133) para aplicações que utilizam observações individuais. A abordagem padrão para o uso e análise de gráficos de controle foi univariada, sendo os gráficos de controle mais investigados os que foram projetados para monitorar a média de uma única variável de processo normalmente distribuída X. No entanto, com a tecnologia de aquisição de dados em rápida evolução, agora é comum monitorar simultaneamente várias variáveis ​​de processo, geralmente correlacionadas. O uso de gráficos univariados separados não explica a correlação entre variáveis, de modo que uma tabela de controle multivariada é mais adequada. Duas tabelas de controle multivariadas que receberam grande atenção na literatura de controle de processo estatístico (SPC) são o gráfico de Chi-quadrado de tipo chi-quadrado (X 2), originário do trabalho de Hotelling (1947) e a média móvel ponderada exponencialmente multivariada ( MEWMA), proposto por Lowry et al. (1992). Ambas as cartas de controle foram originalmente desenvolvidas para o problema de monitorar o vetor médio, digamos. Variável de processo multivariada contínua (vetor), digamos x. Ao contrário do gráfico X 2, o gráfico MEWMA acumula informações de observações passadas, tornando-o mais sensível na detecção de pequenas mudanças sustentadas em. Os artigos de pesquisa de Alt e Smith (1988), Wierda (1994), Lowry e Montgomery (1995) e Mason et al. (1997) fornecem boas discussões sobre gráficos de controle multivariados e extensas listas de referências. O trabalho recente sobre o design econômico das tabelas de controle MEWMA é dado por Linderman e Love (2000a, b). Ao monitorar. O design do gráfico de controle geralmente se baseia na normalidade multivariada aproximada (multinormalidade) dos dados do processo. Normalmente, a falta de normalidade não é uma grande preocupação com os grandes subgrupos, porque um teorema do limite central garante que o vetor médio da amostra seja aproximadamente multinormal para todas as distribuições multivariadas razoáveis. No entanto, com pequenas amostras de indivíduos comuns em práticas de SPC8212 de uma população não normal, pode estar longe de ser multinormal. Em particular, o problema do desempenho estatístico degradado devido à não-normalidade das observações é mais severo com observações individuais. O problema de não-normalidade univariada foi estudado por Reynolds e Stoumbos (2002), Stoumbos e Reynolds (2000) e Borror, Montgomery e Runger (1999) com a conclusão de que a não-normalidade pode degradar seriamente o desempenho estatístico do Shewhart X E os gráficos, mas os gráficos da média móvel ponderada exponencialmente univariada (EWMA) e da soma cumulativa (CUSUM) podem ser projetados para serem robustos. Nós investigamos o desempenho do gráfico MEWMA e do gráfico de Hotellings X 2 para observações multivariadas de processo não normal. Mostramos que o desempenho no controle (IC) do gráfico X 2 dos indivíduos é superior a uma taxa excessiva de falsos alarmes com muitos tipos de não-normalidade. Isso limita muito a utilidade prática da tabela X 2 devido a interrupções e ajustes excessivos do processo, perda de confiança no procedimento de controle e, em última análise, perda de produtividade. Recomendamos o quadro de controle MEWMA como uma alternativa robusta e eficaz ao gráfico X 2 dos indivíduos. Mostramos que um gráfico de MEWMA de indivíduos pode ser projetado para ter o desempenho estatístico de IC muito próximo sob uma ampla gama de distribuições das observações de processo individuais. O mesmo design também oferece excelente desempenho estatístico fora de controle (OOC) em uma ampla gama de turnos de processo. Enquanto o gráfico MEWMA pode ser projetado para ter um excelente desempenho na detecção de mudanças sustentadas em. Se projetado para a robustez, pode faltar algum poder de detecção para observações isoladas do processo periférico. Isso pode ser visto como uma conseqüência natural de projetar a robustez contra distribuições não normais. Uma mistura de duas distribuições é um modelo comum para uma distribuição de cauda pesada, com uma que tem uma maior probabilidade de outliers. Pentildena e Prieto (2001) mostram que a presença de outliers em tal modelo afeta a curtose, e para um pequeno número de curtose outliers pode ser interpretada como a medida do peso da cauda. Assim, projetar o gráfico MEWMA para ser insensível aos desvios da normalidade nos momentos mais altos, incluindo a curtose, tem o efeito colateral de sensibilidade diminuída às distribuições que representam valores aberrantes. Julho de 2002 Volume 34 Número 3